Задача от движение

[facebooke2]

Спешно ми трябва помощ със задача от движение.Попринцип ги разбирам,но незнам в какво бъркам сега .
Ето я и задачата:
Камион тръгва от град А за град Б със скорост 50км/ч, като 30минути следд тръгването му той бил настигнат от друг камион, който се движел със скорост 60км/ч. Вторият камион пристигнал в град Б, направил престой от 15 минути и тръгнал обратно към град А,като срещнал първият камион на разстояние 15 км от град Б. Да се намери разстоянието АБ между двата града.
Това е задачата ... Ако ще ви помогне отговора е 265км..Стигнах до извода, че 50x е цялото растояние и аз формулирам формолата така : 50x=60(x+1/2)+15
Моля помогнете възможно най-бързо

[mail_dinko]

Аз я реших, но ми се струва, че камиона е почивал само 5 минути - може ли да погледнеш условието?
Ако е както аз мисля - ето и моята идея:
Първи камион
[tex]v_1=50[/tex]
[tex]t_1=x[/tex]
остават му 15 км да достигне град Б
Израза за пътя
[tex]S=vt[/tex]
[tex]S=50x+15[/tex]
Втори камион
[tex]v_2=60[/tex]
[tex]t_2=x- \frac {1}{2} - \frac {1}{12}[/tex]
[tex]\frac {1}{12}[/tex] е времето-престой в град Б - ако е 5 минути:[tex]\frac{5}{60 } = \frac {1}{12}[/tex]
Израз за пътя
[tex]S=60(x-\frac{1}{2 }-\frac {1}{12})[/tex]
Приравняваме
[tex]50x+15=60(x-\frac{1}{2 }-\frac {1}{12})[/tex]
[tex]50x+15=60x-30-5[/tex]
[tex]-10x=-50|:(-10)[/tex]
[tex]x=5[/tex]
В който от двата израза за пътя да заместим, ще получим разстоянието - един и същ резултат
[tex]S=50x+15=50.5+15=250+15=265[/tex]
или
[tex]S=60(x-\frac{1}{2 }-\frac {1}{12})=60(5-\frac{1}{2 }-\frac {1}{12})=300-30-5=265[/tex]
И накрая да не забравим мерната единица километри

[amsara]

[tex]S_{1}[/tex]-разстоянието,изминато за половин час от първия камион до момента на настигането му от втория
[tex]S_{1}=v.t=50.\frac{1}{2} =25 km[/tex]
[tex]S_{2}[/tex]- разстоянието от точката на догонване до 15 км преди град В
[tex]S_{2}=v.T-2.15=60T-30[/tex]
[tex]S_{2}=v_{1}.(T+\frac{1}{4 })=50(T+\frac{1}{4 })[/tex]
[tex]60T-30=50T+\frac{50}{4 } <=>240T-120=200T+50[/tex]
[tex]T=\frac{17}{4 } h[/tex]=> [tex]S_{2}=60T-30=60.\frac{17}{4 }-30=225 km[/tex]
[tex]S_{3}=15 km => S = S_{1}+S_{2}+S_{3}=25+225+15=265 km[/tex]

[amsara]

mail_dinko, престоят си е точно 15 мин. Ако се работи по твоя начин, грешката ти е при изравняването на двата пътя. В написания от теб вид не са равни.
[tex]S=50x+15[/tex]
[tex]S=25+60(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{4 })-15=25+60x-30-15-15=60x-35[/tex]
[tex]50x+15=60x-35, x=5h, S=265 km[/tex]
Въпреки, че стигаш до точно това уравнение, решението ти не е вярно.

[mail_dinko]

Не мога да си разбера грешката ...

[amsara]

Ами първото изразяване на пътя като 50x+15 ти е вярно, но второто не е.Написах ги в горния си пост двата пътя, при престой точно 15 мин за втория, а не 5 мин.