Няколко уравнения за 7 клас

[steff98]

Това са задачите от 85-98 , ако не ви се занимава може да започнете само с първия - втория пример за да видя как се решават! Мерси предварително!

[mail_dinko]

Задача 85.
[tex]x(2x+5)-x(x+3)=0[/tex]
[tex]x[2x+5-(x+3)]=0[/tex]
[tex]x[2x+5-x-3]=0[/tex]
[tex]x[x+2]=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x+2=0[/tex]
[tex]x_2=-2[/tex]

Задача 86.
[tex]2x^2+3x=x(x-7)[/tex]
[tex]2x^2+3x=x^2-7x[/tex]
[tex]2x^2+3x-x^2+7x=0[/tex]
[tex]x^2+10x=0[/tex]
[tex]x(x+10)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x+10=0[/tex]
[tex]x_2=-10[/tex]

Задача 87.
[tex](x+2)^2-3(x-2)=2(x+5)[/tex]
[tex]x^2+4x+4-3x+6-2(x+5)=0[/tex]
[tex]x^2+4x+4-3x+6-2x-10=0[/tex]
[tex]x^2-x=0[/tex]
[tex]x(x-1)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x-1=0[/tex]
[tex]x_2=1[/tex]

Задача 88.
[tex](x+3)^2-(x+1)(x+5)=(x+2)^2[/tex]
[tex]x^2+6x+9-(x^2+5x+x+5)-(x+2)^2[/tex]
[tex]x^2+6x+9-x^2-5x-x-5-(x^2+4x+4)=0[/tex]
[tex]x^2+6x+9-x^2-6x-5-x^2-4x-4=0[/tex]
[tex]-x^2-4x=0|:(-1)[/tex]
[tex]x^2+4x=0[/tex]
[tex]x(x+4)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x+4=0[/tex]
[tex]x_2=-4[/tex]

Задача 89.
[tex](2x+1)^2-(x-1)^2=x(x+5)[/tex]
[tex]4x^2+4x+1-(x^2-2x+1)-x(x+5)=0[/tex]
[tex]4x^2+4x+1-x^2+2x-1-x^2-5x=0[/tex]
[tex]2x^2+x=0[/tex]
[tex]x(2x+1)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]2x+1=0[/tex]
[tex]2x=-1|:2[/tex]
[tex]x=- \frac{1}{2}[/tex]

Задача 90.
[tex](2x-1)^2-9=0[/tex]
[tex](2x-1)^2-3^2=0[/tex]
[tex](2x-1+3)(2x-1-3)=0[/tex]
[tex](2x+2)(2x-4)=0[/tex]
[tex]2(x+1).2(x-2)=0|:4[/tex]
[tex](x+1)(x-2)=0[/tex]
[tex]x+1=0[/tex]
[tex]x_1=-1[/tex]
[tex]x-2=0[/tex]
[tex]x_2=2[/tex]

[mail_dinko]

Задача 91.
[tex]|2x-7|=5[/tex]
Разглеждаме два случая
Първи случай
[tex]2x-7=5[/tex]
[tex]2x=5+7[/tex]
[tex]2x=12|:2[/tex]
[tex]x_1=6[/tex]
Втори случай
[tex]2x-7=-5[/tex]
[tex]2x=-5+7[/tex]
[tex]2x=2|:2[/tex]
[tex]x_2=1[/tex]

Задача 92.
[tex]|5-3x|=1[/tex]
Тази е като 91.
[tex]5-3x=1[/tex]
[tex]-3x=1-5[/tex]
[tex]-3x=-4|:(-3)[/tex]
[tex]x_1= \frac {4}{3}[/tex]
[tex]5-3x=-1[/tex]
[tex]-3x=-1-5[/tex]
[tex]-3x=-6|:(-3)[/tex]
[tex]x_2=2[/tex]
Доколкото си спомням като се пишат двата случая се пише ИЛИ

Задача 93.
[tex]|2x+5|=-3[/tex]
Когато имаме модул от едната страна на уравнението от другата страна трябва да имаме число, по-голямо или равно на нула. Тъй като [tex]-3<0=>[/tex] уравнението няма решение

Задача 94.
[tex]3|x+5|=9|:3[/tex]
[tex]|x+5|=3[/tex]
[tex]x+5=3[/tex]
[tex]x=3-5[/tex]
[tex]x_1=-2[/tex]
[tex]x+5=-3[/tex]
[tex]x=-3-5[/tex]
[tex]x_2=-8[/tex]

Задача 95.
[tex]-7|3x-1|=-28|:(-7)[/tex]
[tex]|3x-1|=4[/tex]
[tex]3x-1=4[/tex]
[tex]3x=4+1[/tex]
[tex]3x=5|:3[/tex]
[tex]x_1= \frac{5}{3}[/tex]
[tex]3x-1=-4[/tex]
[tex]3x=-3|:3[/tex]
[tex]x_2=-1[/tex]

Задача 96.
[tex]|(x-2)^2-x(x-5)|=6[/tex]
[tex](x-2)^2-x(x-5)=6[/tex]
[tex]x^2-4x+4-x^2+5x-6=0[/tex]
[tex]x-2=0[/tex]
[tex]x_1=2[/tex]
[tex](x-2)^2-x(x-5)=-6[/tex]
[tex]x^2-4x+4-x^2+5x+6=0[/tex]
[tex]x+10=0[/tex]
[tex]x_2=-10[/tex]

Задача 97.
[tex]|(2x+3)^2-(4x-1)(x+2)|=5[/tex]
[tex](2x+3)^2-(4x-1)(x+2)=5[/tex]
[tex]4x^2+12x+9-(4x^2+8x-x-2)-5=0[/tex]
[tex]4x^2+12x+9-4x^2-8x+x+2-5=0[/tex]
[tex]5x+6=0[/tex]
[tex]5x=-6|:5[/tex]
[tex]x_1=- \frac {6}{5}[/tex]
[tex]4x^2+12x+9-(4x^2+8x-x-2)=-5[/tex]
[tex]4x^2+12x+9-(4x^2+8x-x-2)+5=0[/tex]
[tex]4x^2+12x+9-4x^2-8x+x+2+5=0[/tex]
[tex]5x+16=0[/tex]
[tex]5x=-16|:5[/tex]
[tex]x=- \frac {16}{5}[/tex]

Задача 98.
[tex]|5(x+3)-3x|-7=-5[/tex]
[tex]|5x+15-3x|=-5+7[/tex]
[tex]|2x+15|=2[/tex]
[tex]2x+15=2[/tex]
[tex]2x=2-15[/tex]
[tex]2x=-13|:2[/tex]
[tex]x_1=- \frac{13}{2}[/tex]
[tex]2x+15=-2[/tex]
[tex]2x=-2-15[/tex]
[tex]2x=-17|:2[/tex]
[tex]x_2=- \frac {17}{2}[/tex]

[steff98]

Мерси много