Параметрични уравнения

[Spikey]

Помогнете ми, защото не мога да реша прости задачи с параметрични уравнения
1 зад.
За коя стойност на параметъра α уравненията αх-2=а и 5-х=0 са равносилни?
А) 2 Б) няма такава стойност В) 1/2 Г) -2

3 зад.
За коя стойност на параметъра Р уравнението х.(р+х)-2р=х.(х-3)-1 има за корен числото 3?

4зад.
Уравнението ах-2=а има точно един корен. Тогава за параметъра α е изпълнено:
а) а=0 б) а≠0 в) а≠2 г) а≠-2

6зад.
При кои стойности на параметъра а уравнението ах-2=х има за корен естествено число?
А) а=1 и а=2 Б) а=2 и а=3 В) а=-1, а=0, а=2 и а=3 Г) а=-1 и а=3

Моля, обяснявайте възможно най-подробно при решенията на задачите. Отговорите ги имам, обаче целта не е да си препиша домашното, а да се науча да ги решавам. Моят недостатък е че не практикувам ли нещо повече от 1 седмица, забравям почти всичко. Благодаря Ви!

[Xixibg]

[tex]1. 5-x=0 ; =>x=5[/tex]
Уравненията са равносилни(еквивалентни когато имат еднакви решения или и двете нямат решение.
[tex]=>5a-2=a ; =>4a=2 ; =>a=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]3.x(p+x)-2p=x(x-3)-1[/tex]
[tex]px+x^2-2p=x^2-3x-1[/tex]
[tex]=>px+3x-2p+1+\cancel{x^2}-\cancel{x^2}=0[/tex]
[tex]=>x(p+3)=2p-1[/tex]
a)[tex]p+3=0 ; =>p=-3 ; =>0.x=-7 =>n.r.[/tex]
b)[tex]p+3\ne 0 ; =>p\ne -3 ;=>x=\frac{2p-1}{p+3}[/tex]
[tex]=>3=\frac{2p-1}{p+3} ; =>3(p+3)=2p-1[/tex]
[tex]=>3p-3=2p-1[/tex]
[tex]=>p=2[/tex]

[tex]4. ax-2=a[/tex]
[tex]=>ax=a+2[/tex]
a)[tex]a=0 ; =>0.x=2 ; =>n.r.[/tex]
b)[tex]a\ne 0 ; =>x=\frac{a+2}{a}[/tex]
Уравнението има решение при [tex]a\ne 0[/tex]

[tex]6. ax-2=x[/tex]
[tex]=>ax-x=2[/tex]
[tex]=>x(a-1)=2[/tex]
a)[tex]a-1=0 ; =>a=1 ; =>0.x=2 n.r.[/tex]
b)[tex]a-1\ne 0 ; =>a\ne1 ; =>x=\frac{2}{a-1}[/tex]
[tex]x\in N[/tex] , когато [tex]a-1>0 ;=> a>1 ; a-1\in Z[/tex] и [tex]a-1[/tex] дели [tex]2[/tex]
[tex]=>a=2 ; x=2 ; a=3 ; x=1[/tex]

[Spikey]

Благодаря Ви!

[amsara]

Xixibg, в трета задача, подточка б, на предпоследния ред имаш изчислителна грешка, от която следва грешна стойност на параметъра. p=-10