Моделиране с линейни уравнения

[Spikey]

1 зад.
Детски билет за кино струва 3лв, а билетът за възрастни е 5лв. В неделя една от прожекциите посетили 30 души, които заплатили общо 120лв. Колко е броят на възрастните посетители?

2зад.
Цифрата на единиците на едно двуцифрено число е два пъти по-голяма от цифрата на десетиците. Кое е това число, ако събрано с числото със същите цифри, но записани в обратен ред, се получава 132?

3зад.
За да съберат пари за нова дъска, учениците от един клас решили да продават рисунките си на родителска среща. Децата пресметнали, че ако продават всяка рисунка по 7лв, няма да им стигнат 10лв, а ако ги продават по 8лв, ще им останат 10лв. Колко струва дъската?

Моля за решенията!

[Xixibg]

1.[tex]x[/tex] билет за деца [tex]y[/tex] билет за възрастни
[tex]\begin{tabular}{|l}3x+5y=120 ; =>3x=120-5y\\x+y=30 ; =>3x=90-3y \end{tabular}[/tex]
[tex]=>120-5y=90-3y[/tex]
[tex]=>2y=30[/tex]
[tex]y=15[/tex]
[tex]x=30-y=30-15=15[/tex]

2.[tex]ab=10a+b[/tex] е даденото число
[tex]\begin{tabular}{|l}10a+b+10b+a=132 ; =>11(a+b)=132 ; =>a+b=12\\b=2a \end{tabular}[/tex]
[tex]=>a+b=a+2a=3a=12 ; =>a=12:3=4[/tex]
[tex]b=2a=2.4=8[/tex]
[tex]ab=48[/tex]


3.[tex]x[/tex] рисунки продават
[tex]=>7x+10=8x-10[/tex]
[tex]=>x=20[/tex]
[tex]7x+10=7.20+10=150lv.[/tex] струва дъската

[alex_15]

как се решава задаца от този вид: Майката на Петър е на 24 години и е 6 пъти по- голяма от него.Слад колко години Петър ще бъде 3 пъти по-млад от майка си?

[amsara]

как се решава задаца от този вид: Майката на Петър е на 24 години и е 6 пъти по- голяма от него.Слад колко години Петър ще бъде 3 пъти по-млад от майка си?

Лесно Следвай условието.
Майката е на 24г, синът й Петър е 6 пъти по-малък.

майка сега - 24 г
Петър сега - 24:6= 4г

Означаваш с х годините, след които Петър ще бъде 3 пъти по-малък от майка си
майка след х години = 24+x
Петър след х години = 4+х

=> 3(4+x)=24+x
12+3x=24+x
2x=12
x=6

Тогава тя ще е на 30, а той на 10.

[Гост]

МОЛЯ помогнете с тези задачи трябват ми за днес .
1. Сега една майка е четири пъти по-възрастна от сина са. Преди 5 години отношението на годините им било 1:9. Ха колко години ще бъде сина след 12 години ?
2. Сега една дъщеря е пет пъти по-млада от баща си. След 14 години отношението на годините им ще бъде 3:7. На колко години е бил бащата, когато се е родила дъщеря му ?
3. Една фурна разпределя хляба в 3 магазина, като количествата били в отношение 5:4:3. Намерете колко хляба са доставени във втория магазин, ако във втория магазин са доставени 100 хляба повече отколкото в първия.

[Гост]

как се решава задаца от този вид: Майката на Петър е на 24 години и е 6 пъти по- голяма от него.Слад колко години Петър ще бъде 3 пъти по-млад от майка си?

Боряна сега е с 5 пъти по-малка от майка си, а майка й е с 24 години по-голяма от нея. На колко години е Боряна сега?
След колко години Боряна ще бъде два пъти по-малка от майка си?