Задача - моделиране с линейни уравнения

[ban]

Много са ми трудни тези, колкото и смешно да звучи на някой. Утре трябва да представя доста решени задачи, а тази не мога. Моля, помогнете!
С парите,с които разполага , Пламен иска да си купи книга и да се почерпи. Той преценил, че ако похарчи за почерпка 3лв. , то няма да му достигнат 0.50лв., за да си купи книгата, а ако се почерпи с половината от парите си, ще може да си купи книгата и ще му останат 0.25лв. Сколко лв е разполагал Пламен и колко лева е струвала книгата?

Благодаря!

[matdia]

нека има Х пари
1 вариант
почерпка 3 лева
книга Х-3+0,50

2 вариант
почерпка 0,5Х
книга 0,5Х-0,25

изравняваме цената на книгата по двата варианта и получаване уравнение
Х-3+0,50=0,5Х-0,25
х=4,50
Значи имал е 4,50
Книгата струва 4,50-3+0,5=2,00 лева

[ban]

Благодаря

[zuzka]

моля ви имам домашно за утре по тема моделиране с линейни уравнения ето я и задачата :
Домашен хотел в село Родопите има печалба за периода юни-юли-август общо 11375 лева . Какви са печалбите за всеки месец ако печалбата през юни е с 15 % по-малка от печалбата през юли , а през август - с 40 % повече от тези през юли ? моля вии погнетее ми И мерси предварително

[matdia]

Нека печалбата през юли е х
Тогава през юни ще е : Х-[tex]\frac{15}{100 }[/tex]*Х=[tex]\frac{85}{ 100}[/tex]*х
През август ще е : Х+[tex]\frac{40}{100 }[/tex]*Х=[tex]\frac{140}{100 }[/tex]*Х
Събираме ги и решаваме уравнението. Получаваме Х=3500лева
Юни [tex]\frac{85}{100 }[/tex]*3500=2975 лева
юли 3500 лева
август [tex]\frac{140}{100 }[/tex]*3500=4900лева