2 текстови задачи - път, скорост, време

[бубето]

1.Моторист изминал половината от пътя между два града за 1ч.след това увеличил скоростта си с 5км/ч и изминал втората половина от пътя за 56 мин.Намерете разстоянието между двата града и първоначалната скорост на моториста.

2.Камион трябвало да измине разстояние мужду градовете A и B за определено време.Два часа след тръгването си шофьорът на камиона забелязал,че е изминал 80км и ако продължава да се движи със същата скорост,ще пристигне в град B със закъснение от 15мин.Затова той увеличил скоростта си с 10км/ч и пристигнал в B 15мин преди определеното време.Намерете разстоянието между градовете А и В и времето,за което камионът е трябвало да измине това разстояние. Благодаря ви предварително.Надявам се да ми помогнете.

[ganka simeonova]

1) Да означим първоначалната скорост на мотористта с х. Тогава за 1 час е изминал път [tex]S=Vt=x.1=x[/tex]
2) Втората половина от пътя тогава ще е равна на [tex]S=(x+5).\frac{56}{ 60}[/tex]=>

[tex]x=(x+5).\frac{56}{ 60} =>x=70km/h[/tex]

[бубето]

отговорът на първата задача е 45...как мога да стигна до това решение?Благодаря Ви все пак!

[ganka simeonova]

Според мен отг. е 70 км/ч

[бубето]

да но аз имам впредвид че се търси зялото разстояние и първоначалната скорост а в отговорите май са дали само разстоянието че е 45 км.Е ако втората половина е измината със 70 км в час то първата е измината за 65 км в час така ли?И как намерихте че х е 70 кв в час че аз нещо го решавам но не мога да разбера как стана 70.

[ganka simeonova]

да но аз имам впредвид че се търси зялото разстояние и първоначалната скорост а в отговорите май са дали само разстоянието че е 45 км.Е ако втората половина е измината със 70 км в час то първата е измината за 65 км в час така ли?И как намерихте че х е 70 кв в час че аз нещо го решавам но не мога да разбера как стана 70.

Като решиш у-то, което съм написала, ще получиш 70км/ч. Тогава цялото разстояние е 140км.

[amsara]

1) Да означим първоначалната скорост на мотористта с х. Тогава за 1 час е изминал път [tex]S=Vt=x.1=x[/tex]
2) Втората половина от пътя тогава ще е равна на [tex]S=(x+5).\frac{56}{ 60}[/tex]=>

[tex]x=(x+5).\frac{56}{ 60} =>x=70km/h[/tex]

Госпожата ясно е написала, че х е първоначалната скорост.Значи със скорост 70 км/час за 1 час изминава 70 км, които са половината от цялото разстояние.После , с увеличената скорост, която става 75 км/час,за 56 мин отново изминава 70км - другата половина от пътя.Затова цялото разстояние е 2.70=140 км.

[бубето]

Благодаря!А някакво решение за втората задачка?

[бубето]

Наистина съм Ви страшно благодарна!Вероятно в отговора е сгрешено.Сега направих проверка като заместих с 70 се получи точно.Вече ставам нахална но бихте ли ми показали как точно решихте уравнението защото като го решавам нещо сигурно бъркам и не ми се получава.Благодаря

[ganka simeonova]

Дa съкратим дробта на 4. Тогава ще получим:
[tex]x=\frac{14}{ 15} (x+5)[/tex]. Привеждаме под общ знаменател:

[tex]15x=14x+70=>x=70[/tex]

[ganka simeonova]

2 зад) Нека останалата част от пътя, след 80 км означим с х.
Тогава след като за 2ч е изминал 80км, скоростта ще е 40км/ч.
1) Ако е изминал целия път, който е (х+80) с тази скорост, времето ще е
[tex]t=\frac{x+80}{ 40}[/tex], което ще е с 15мин (1/4ч)повече от времето по разписание. Тогава
*) времето по разписание е [tex]\frac{x+80}{ 40} -\frac{1}{4 }[/tex]
2)След като увеличил скоростта си, разстоянието х ще е изминато за [tex]\frac{x}{50 }[/tex]. Tогава времето за целия път ще е [tex]2+\frac{x}{50 }[/tex], което е по- малко с 15 мин от времето по разписание. Тогава
**)времето по разписание е[tex]2+\frac{x}{50 }+\frac{1}{ 4}[/tex]
*)=**)=>[tex]\frac{x+80}{ 40} -\frac{1}{4 } =2+\frac{x}{50 }+\frac{1}{ 4}[/tex]=>[tex]x=100km[/tex]

Тогава целият път е 80+100=180км.
Времето по разписание е:
[tex]2+\frac{x}{50 }+\frac{1}{ 4}=2+\frac{100}{50 }+\frac{1}{ 4}=4h25min[/tex]

[бубето]

Госпожо Симеонова,огрони благодарности за отделеното време и помощта,която ми оказахте!!!

[ganka simeonova]

За нищо:) Това ми е работата. Успех!

[бубето]

само да попитам вече надявам се за последно-от къде идва Х/50 и това часове ли са...Извинявам се още веднъж

[amsara]

само да попитам вече надявам се за последно-от къде идва Х/50 и това часове ли са...Извинявам се още веднъж

Да, време е, нали е път върху скорост
Ще ти пусна и друго изразяване, дано Госпожа Симеонова не ми се сърди, че давам и този начин, който ми се струва малко по-простичък.



Т-предвиденото време
80=v.2 => v=40km/h
Ако пътува от А до Б с тази скорост, закъснява с четвърт час от предвиденото време Т.
=>[tex]S=40(T+\frac{1}{4 })=40T+10[/tex](1)
Новата скорост е 50km/h.
[tex]S=80+50.(T-2-\frac{1}{4) }[/tex] (2)
Приравняваме 1 и 2.
[tex]40T+10=80+50T-100-\frac{50}{4 }[/tex]
[tex]T=\frac{17}{4 }h= 4h25min[/tex]
[tex]S=40T+10=40.\frac{17}{4 }+10=170+10=180km[/tex]

[бубето]

Благодаря ви!

[ganka simeonova]

Сара, как ще ти се сърдя