Геометрични задачи от равнобедрен триъгълник , помощ !

[elly]

моля за решенията на следните задачи :
1. В равнобедрен триъгълник ABC с бедра AC = BC точка M е върху основата AB , ъгъл ACB = 80 градуса и ъгъл BCM = 40 градуса . Намерете ъгъл BMC .

2. В равнобедрен триъгълник ABC точка M е в/у основата AB ъгъл BCA = 110 градуса , ъгъл BCM = 55 градуса и AB = 7 cm . Намерете AM .

4. В равнобедрен триъгълник ABC основата AB= 10 cm . Точка M е в\у основата и AM = 5 см . Намерете лицето на триъгълника .

5. В равнобедрен триъгълник ABC основата AB = 13 cm .Точка M e в/у основата и AM = 6,5 cm . Наверете ъгъл BCM , ако ъгъл ACB = 118 градуса .

6. В равнобедрен триътълник ABC основата AB = 5 см , а медианата през върха C e 11 cm . Наверете лицето на триъгълника .

Мерси предварително !

[teo9898]

1. Триъгълника е равнобедрен следователно ъглите при основата са равни и са по 50°за триъгълника ВМС имаме [tex]\angle BCM=40^\circ ;\angle MBC=50^\circ =>\angle BMC=90^\circ[/tex]

[teo9898]

2.СМ разполовява ъгъла на две равни части от 55° ,а ?АВС е равнобедрен следователно ъглите при основата са равни и са по 35° за [tex]\Delta MBC[/tex] имаме [tex]\angle MBC=35^\circ ;\angle BCM=55^\circ =>\angle BMC=90^\circ[/tex] от това установяваме че СМ височина ,но в равнобедрин триъгълник ъглополовяща ,височина и медиана съвпадат[tex](\equiv )[/tex]и нека да приемем че в този случей е медиана значи разделя АВ на две равни части а АВ е 7 см =>АМ=3,5 см

[teo9898]

4.-не знам
5.-от АМ=6,5см заначи М е среда но казахме в предната задча че ъглополовящата медианата и височината съвпадат нека сега да е ъглополовяща но ъгъл АСВ=118° значи ВСМ е половината от него значи е 59°

[teo9898]

6.Триъгълника е равнобедрен значи медиана ,височина ,ъглополовяща и симетрала съвпадат нека сега да е височина ,но тя е 11 см и имаме и страната =5 см значи от формулата за лице [tex]S=\frac{a.h_{a}}{2} =\frac{5.11}{2}=27.5cm^{2}[/tex]