Задача по геометрия

[krems73]

Симетралите на катетите AC и BC на правоъгълния ? ABC се пресичат в точка M, а симетралата на хипотенузата AB пресича катета АС в т.Р така че АС=2РС.
Кое от твърденията не е вярно:
А) т.М лежи на АВ
B) ? : ? : ?=1 : 2 : 3
C) ВР е перпендикулярна на СМ
D) АС=2РМ

[Donatello]

Нещо нередно ми се струва в тази задача, защото точка P трябва да е петата на симетралата на страната AC, но тогава триъгълник AMP става с два прави ъгъла, но ,за да е изпълнена D) подточка, то триъгълника AMC трябва да е правоъгълен => CM трябва да е симетрала на AB ,но тя не е => отг е D)

[ganka simeonova]

Симетралите на катетите AC и BC на правоъгълния ? ABC се пресичат в точка M, а симетралата на хипотенузата AB пресича катета АС в т.Р така че АС=2РС.
Кое от твърденията не е вярно:
А) т.М лежи на АВ
B) ? : ? : ?=1 : 2 : 3
C) ВР е перпендикулярна на СМ
D) АС=2РМ

Ползвай, че симетралите в правоъгълен триъгълник се пресичат в средата на хипотенузата.

[krems73]

Симетралите на катетите AC и BC на правоъгълния ? ABC се пресичат в точка M, а симетралата на хипотенузата AB пресича катета АС в т.Р така че АС=2РС.
Кое от твърденията не е вярно:
А) т.М лежи на АВ
B) ? : ? : ?=1 : 2 : 3
C) ВР е перпендикулярна на СМ
D) АС=2РМ

Ползвай, че симетралите в правоъгълен триъгълник се пресичат в средата на хипотенузата.

не се сещам за подусловие B) ? : ? : ?=1 : 2 : 3, другото ми е ясно

[Donatello]

Ами за В) става триъгълник с ъгли [tex]30^\circ , 60^\circ[/tex] и [tex]90^\circ[/tex], в което не виждам нищо нередно.

[krems73]

ясно ама как го доказвам....?