Задачи от работа:

[nikolisi]

зад. 1. Шивашка фирма сключила договор с търговска фирма за ушиване на определено количество мъжки ризи в определен срок. Дневната производителност на фирмата е 40 ризи. След първите пет дни те преценили, че ако работят така, няма да успеят с 50 ризи, затова увеличили дневната си норма с 10 ризи и изпълнили поръчката в срок. Намерете броя на ризите и срока, уговорени в договора.

зад. 2. Два завода трябвало да изработят общо 720 чанти за 1 ден. Първият завод преизпълнил дневната си норма с 15%, а вторият - с 10% и така двата завода произвели общо 807 чанти за 1 ден. Намерете колко броя чанти е изработил всеки завод.

Благодаря предварително.

[ammornil]

зад.1) Нека поръчката е сключена за У ризи за срок от Х дни.
При норма от 40 ризи на ден за Х дни ще бъдат произведени 40*Х ризи, което е 50 по-малко от У. В уравнение това изглежда така: [tex]40.x=y-50 <=> 40.x+50=y[/tex] уравнение 1
За първите пет дни произведените ризи са 200 броя (5дни по 40ризи). След това за останалия период от (х-5) дни нормата станала 50 ризи на ден (40+10) и така произведеното количество било поръчаното У. В уравнение това изглежда така: [tex]200+(x-5).50=y[/tex] уравнение 2.
Двете уравнения имат равни десни страни, следователно и равни леви. С други думи: [tex]40.x+50=200+(x-5).50[/tex]
[tex]40.x+50=200+50.x-250[/tex];
[tex]40.x-50.x=-50-50[/tex];
[tex]-10.x=-100[/tex];
[tex]x=10[/tex] дни
[tex]y=40.x+50[/tex] => [tex]y=450[/tex] ризи

[ammornil]

зад2.
Тъй като работата е за един ден значи сбора от дневните норми е равен на броя на поръчаните изделия. Ако нормата на първия завод е Х изделия на ден, а на втория е У изделия на ден, тогава [tex]x+y=720[/tex], от където следва че [tex]y=720-x[/tex] това е равенство 1.
Нормите били променени и първият завод произвеждал 1,15.Х изделия на ден, а втория по 1,10.У изделия. Така [tex]1,15.x+1,1.y=807[/tex] или [tex]y=\frac{807-1,15.x}{1,1 }[/tex], което след умножение на числителя и знаменателя в дясната страна с 100 дава равенство 2: [tex]y=\frac{80700-115.x}{110 }[/tex]
Двете уравнение имат равни леви страни, следователно и равни десни:
[tex]720-x=\frac{80700-115.x}{110 }[/tex]
[tex]110.(720-x)=80700-115.x[/tex]
[tex]79200-110.x=80700-115.x[/tex]
[tex]-110.x+115.x=80700-79200[/tex]
[tex]5.x=1500[/tex]
[tex]x=300[/tex] изделия на ден за първия завод;
[tex]y=720-x=420[/tex] изделия на ден за втория завод.

[nikolisi]

Благодаря ammornil (bow)