За 2 часа влак,който тръгнал от град В

[pechenata99]

За 2 часа влак,който тръгнал от град В,изминал 40 км повече отколкото влак,който тръгнал от град А.Двата влака се срещнали след 5 часа.На колко километра от град А е станала срещата? Моля ви някой просто да ми обясни метода на решаване. Благодаря предварително!

[ammornil]

Според мен нещо липсва в това условие. Ясно е, че първият влак (този от град В) се движи с 20км/ч по-бързо от втория.
След 5 часа първият влак ще е изминал със 100 км повече от втория, но колко ще е изминал всеки от влаковете не може да се определи.

[pechenata99]

Погледнах отново условието нищо не липсва.

[ammornil]

Идеята е следната:
Нека влакът от град А бъде Влак1, а влакът от град В бъде Влак2 (по-горе ги именувах обратно, но това наистина е само условност в означенията). Във физиката е прието пътят да се означава с s, скоростта с v, а времето с t. Законът за равномерното движение гласи, че изминатият път е равен на произведението от скоростта и времето за движение. В уравнение това е: [tex]s=v.t[/tex].
1) За два часа Влак1 е изминал с 40км по-малко от Влак2, следователно за един час той изминава с 20км по-малко, с други думи скоростта на Влак1 е с 20 км/ч по-ниска от скоростта на Влак2. В уравнение това изглежда така: [tex]v_{1 }=v_{2 }-20[/tex] км/ч.
2)Общо двата влака са се движили 5 часа до мястото на срещата, следователно всеки от тях е изминал някакъв път, като сборът от двата изминати пътя е общото разстояние между градовете А и В.
Пътят изминат от Влак1до мястото на срещата е: [tex]s_{1 }=v_{1}.5[/tex]. ако заместим уравнението от (1)[tex]v_{1 }=v_{2 }-20[/tex] км/ч. ще получим, че [tex]s_{1 }=v_{1}.5=5.(v_{2 }-20)=5.v_{2 }-100[/tex] км

Пътят изминат от Влак2 до мястото на срещата е: [tex]s_{2 }=5.v_{2}[/tex] км

Тогава общият път е [tex]s=s_{1}+s_{2}=5.v_{2 }-100+5.v_{2}=10.v_{2 }-100[/tex] км
И тук проблемът е, че имаме две неизвестни в това уравнение, а нямаме други данни... Трябва да се знае разстоянието между двата града или друго някое разстояние. Тогава може да се сметне [tex]v_{2}[/tex] и оттам [tex]s_{1 }=5.v_{2 }-100[/tex] км, което е търсеното разстояние.

Дано до тук да ти е ясно за какво иде реч.