Един работник може да свърши една работа за 8 дни, друг за 1

[tianka 12]

Един работник може да свърши една работа за 8 дни, друг за 12.Двамата работника започнали едновременно работа и работили заедно няколко дни след което вторият работник бил преместен на друга работа.Останалата част от работата първият работник завършил за 3 дни.Колко дни е работил първият работник ?

[Xixibg]

[tex]p_1=\frac{1}{8} ; p_2=\frac{1}{12}[/tex] са производителностите на всеки от работниците , а [tex]x[/tex] е времето което е работил първият работник [tex]x-3[/tex] е времето което е работил вторият работник
[tex]\frac{1}{8}x+\frac{1}{12}(x-3)=1[/tex]
[tex]=>\frac{3}{24}x+\frac{2}{24}x-\frac{6}{24}=\frac{24}{24}[/tex]
[tex]=>5x-6=24[/tex]
[tex]=>5x=30[/tex]
[tex]=>x=6[/tex] дена