4 задачи с уравнения

[lololololololo]

Може ли да ми помогнете с тези 4 задачи

1. Произведението от корените на уравнението (4x-6)(x+5) = (3-2x)(x+2) е равно на .......... .

2. Намерете стойностите на параметъра m, за които корените на уравнението x^2-4=0 са корени и на уравнението
m^2(x-1)=4(mx-2m+4).

3. От два града A и B в 8:00 h тръгнали един срещу друг двама мотоциклетисти, които се срещнали в 9:30 h и направили десет минути почивка. Мотоциклетистът от A пристигнал в град B в 10:30 h. С колко процента неговата скорост е по-голяма от скоростта на другия мотоциклетист?

4. Коренът на уравнението 1/2=2-x/3-6x-1/6=(-0,2)^-2

[mail_dinko]

[tex](4x-6)(x+5) = (3-2x)(x+2)[/tex]
[tex]4x^2+20x-6x-30+2x^2-3x+4x-6=0[/tex]
[tex]6x^2+15x-36=0|:3[/tex]
[tex]2x^2+5x-12=0[/tex]
[tex]D=25+96=121=11^2[/tex]
[tex]x_1=\frac {-5+11}{2.2}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]x_2\frac{-5-11}{2.2}=-4[/tex]
[tex]x_1.x_2=\frac {3}{2}.(-4)=-6[/tex]

[Xixibg]

По-лесно е да извадиш [tex]2x-3[/tex] пред скоби защото го има и от ляво и от дясно.Така решенията се намират без Дискриминанта.

[mail_dinko]

ей вярно ама аз не се усетих- изнасяме двойка

[mail_dinko]

[tex]2(2x-3)(x+5)- (3-2x)(x+2)=0[/tex]
[tex]2(2x-3)(x+5)+ (2x-3)(x+2)=0[/tex]
[tex](2x-3)(2x+10+x+2)=0[/tex]
[tex]x_1=-\frac{3}{2}[/tex]
[tex]3x+12=0[/tex]
[tex]3x=-12|:3[/tex]
[tex]x=-4[/tex]

[mail_dinko]

[tex]x^2-4=0[/tex]
[tex]x_1=2[/tex]
[tex]x_2=-2[/tex]
Заместваме
[tex]m^2(x-1)=4(mx-2m+4)[/tex]
Най-напред с 2
[tex]m^2(2-1)=4(\cancel{2m}-\cancel{2m}+4)[/tex]
[tex]m^2=16[/tex]
[tex]m_{1,2}=\pm 4[/tex]
при тези стойности на m 2 е корен

Заместваме
[tex]m^2(x-1)=4(mx-2m+4)[/tex]
Най-напред с -2
[tex]m^2(-2-1)=4(-2m-2m+4)[/tex]
[tex]-3m^2=4(4-4m)[/tex]
[tex]-3m^2-16+16m=0|:(-1)[/tex]
[tex]3m^2-16m+16=0[/tex]
[tex]3m^2-12m-4m+16=0[/tex]
[tex]3m(m-4)-4(m-4)=0[/tex]
[tex](m-4)(3m-4)=0[/tex]
[tex]m_1=4;m_2=\frac{4}{3}[/tex]
При тези стойности на m -2 е корен

[lololololololo]

Много ви благодаря! Сега като гледам решението си мисля, че можех да ги реша, поне тези двете, но не съм се сетил как.
Поздрави и благодарности!

[mail_dinko]

Третата напиши както трябва условието, да си личат числител и знаменател

[lololololololo]

Може ли някои да ми каже как да пиша числител - знаменател и...... степен, за да може, когато имам нужда от помощ пи няко я задача, да я напиша правилно и разбираемо

[mail_dinko]

натискаш бутона тех, който е над полето за писане на мнения
по средата на появилия се надпис написваш \frac{}{}
първите скоби са числите вторите знаменател