Тръба пълни аквариум сама 3 часа , а друга - за 2 часа.

[koteto_3332]

Тръба пълни аквариум сама 3 часа , а друга - за 2 часа.Двете тръби били пуснати едновременно.Колко време е текла всяка от тях , ако първата е затворена 1 час по-рано , а запълнената част от аквариума е 75 % от вместимостта му?

[ammornil]

Нека общият обем на басейна е [tex]V m^{3 }[/tex]
За един час първата тръба пълни [tex]\frac{1}{3 }.V[/tex]
За един час втората тръба пълни [tex]\frac{1}{2 }.V[/tex]
Ако първата тръба е работила Х часа, то втората е работила Х+1 часа. За времето за което са работили имаме:
[tex]\frac{1}{3 }.V.x+\frac{1}{2 }.V.(x+1)=\frac{75}{100 } .V[/tex]

[tex]V.(\frac{x}{3 }+\frac{x+1}{2 })=\frac{3.V}{4 } |:V\ne 0[/tex]

[tex]\frac{x}{3 }+\frac{x+1}{2 }=\frac{3}{4 }[/tex]

[tex]4.x+6.(x+1)=3.3[/tex]
[tex]4.x+6.x=9-6[/tex]
[tex]10.x=3[/tex]
[tex]x=\frac{3}{10 } h=18min[/tex]
Първата тръба е текла 18 мин, а втората 1час и 18 мин.