Един работник произвежда по 6 детайла на час ,а друг по 9

[данито]

Един работник произвежда по 6 детайла на час ,а друг по 9.Първият работник започнал работа в 8 часа, а вторият - 2 часа по-късно.В колко часа:
а) двамата работници са произвели едно и също количество детайли?
б)вторият работник е произвел 60% от детайлите,произведени от първият работник?

Помогнете ми !

[ammornil]

За двамата работници имаме производителности съответно: [tex]P_{1 }=6[/tex] изделия за час и [tex]P_{2 }=9[/tex] изделия за час.
а) Нека броя на изработените изделия се изравни след Х часа откакто е започнал работа втория работник. Тогава първият е работил Х+2 часа.
[tex]6.(x+2)=9.x[/tex]
[tex]6.x+12=9.x[/tex]
[tex]-3.x=-12[/tex]
[tex]x=4[/tex].
4 часа след като вторият работник започне работа всеки от двамата ще е произвел еднакво количество изделия.

б) Нека условието е изпълнено след У часа работа за втория работник. Тогава първият е работил У+2 часа и имаме:
[tex]\frac{60}{100 } .6.(y+2)=9.y[/tex]

[tex]\frac{18}{5 } (y+2)=9.y[/tex]

[tex]18.(y+2)=5.9.y[/tex]
[tex]18.y-45.y=-36[/tex]
[tex]-27.y=-36[/tex]
[tex]y=\frac{4.9}{3.9 } =\frac{4}{3}[/tex] часа
1 час и 20 минути след като започне работа вторият работник ще е изработил 60% от изделията изработени от първия до същия момент.

[данито]

благодаря ти