Уравнения и модули 3|2y-5| -5|5 - 2y| +6=0

[Ivayla]

3|2y-5| -5|5 - 2y| +6=0 Как се решава?
)
(-2x + 7) [ на втора степен цялата скоба] + (x+1) (2x-7)=0

Моля ви,помогнете ми днес имам важно класко...

[Xixibg]

[tex]|2y-5|=|5-2y|[/tex]
[tex]3|2y-5|-5|5-2y|+6=0[/tex]
[tex]3|2y-5|-5|2y-5|+6=0[/tex]
[tex]-2|2y-5|+6=0[/tex]
[tex]2|2y-5|=6[/tex]
[tex]|2y-5|=3[/tex]
[tex]1. 2y-5=3 ; =>2y=8 ; =>y=4[/tex]
[tex]2. 2y-5=-3 ; =>2y=2 ; =>y=1[/tex]

[Xixibg]

[tex](-2x+7)^2+(x+1)(2x-7)=0[/tex]
[tex](2x-7)^2+(x+1)(2x-7)=0[/tex]
[tex](2x-7)(x+1+2x-7)=0[/tex]
[tex](2x-7)(3x-6)=0[/tex]
[tex]x_1=\frac{7}{2} ; x_2=2[/tex]

[zubar4o]

[tex]|2y-5|=|5-2y|[/tex]
[tex]3|2y-5|-5|5-2y|+6=0[/tex]
[tex]3|2y-5|-5|2y-5|+6=0[/tex]
[tex]-2|2y-5|+6=0[/tex]
[tex]2|2y-5|=6[/tex]
[tex]|2y-5|=3[/tex]
[tex]1. 2y-5=3 ; =>2y=8 ; =>y=4[/tex]
[tex]2. 2y-5=-3 ; =>2y=2 ; =>y=1[/tex]

защо след -2|2y-5|+6=0 защо -2 стана 2 (без минус)?

[Xixibg]

Защото отиде от дясно
Като прехвърляме израз от ляво в дясно или обратното сменяме знака с противоположният.

[zubar4o]

Защото отиде от дясно
Като прехвърляме израз от ляво в дясно или обратното сменяме знака с противоположният.

аха разбрах.

[Ivayla]

[tex](-2x+7)^2+(x+1)(2x-7)=0[/tex]
[tex](2x-7)^2+(x+1)(2x-7)=0[/tex]
[tex](2x-7)(x+1+2x-7)=0[/tex]
[tex](2x-7)(3x-6)=0[/tex]
[tex]x_1=\frac{7}{2} ; x_2=2[/tex]

Благодаря ти много,но как намери х1 и х2?

[ammornil]

Когато имаш произведение от няколко израза в скоби равно на нула, всеки израз се приравнява на нула поотделно и така се намират неизвестните.

[Брус Уилис]

Здравейте!

Може ли някой да публикува теорията свързана с действията с модули, конкретно при уравнения с модули?!

Аз имам учебник на Анубис за 8-ми клас, и освен това търсих в интернет, но ми се струва, че информацията е поднесена не по-най добрият начин, за това Моля ако някой може да публикува такава информация!

[MENKA]

Или по-скоро не е добре прочетено.Виж по-предниа пост на аморни ,там в едно изречение пише всичко,не са ти нужни учебници.

Здравейте!

Може ли някой да публикува теорията свързана с действията с модули, конкретно при уравнения с модули?!

Аз имам учебник на Анубис за 8-ми клас, и освен това търсих в интернет, но ми се струва, че информацията е поднесена не по-най добрият начин, за това Моля ако някой може да публикува такава информация!

[monika_at]

Здравейте!

Може ли някой да публикува теорията свързана с действията с модули, конкретно при уравнения с модули?!

Важното е да осъзнаеш какво е модул. Модулът на едно число е разстоянието от образа на числото върху числовата ос до образа на 0. Например |-2|=|2|, защото двете числа са равноотдалечени от числото 0. В този смисъл:

1)[tex]|a|\ge[/tex]
2)[tex]|a|=|-a|[/tex]- това ни дава правото, докато все още сме в модул да променяме знака. Тогава:
3) [tex]|-a+b|=|a-b|; |-a-b|=|a+b|[/tex]
4)[tex]|a|.|b|=|ab|; \frac{|a|}{|b| } =|\frac{a}{ b} ; b\ne 0[/tex]

Но в общия случай [tex]|a\pm b|\ne |a|\pm |b|[/tex]

[MENKA]

Моника,имаш сериозви грешки в теориите за модула.Дали ще ги откриеш?Аз не подсказвам.Какво означава "образ на число"?

[loving_math]

Какво означава "образ на число"?

Леле, наистина ли този въпрос го задава голям човек, имащ претенциите да е на ти с математиката ? Какво е образ на число се учи в 6 клас, при взимането на урока за абсолютна стойност, демек за модул.

P.S: Би ли била така добра, драга Менка, да подскажеш не на Моника, а на такива като мен (които само харесват математиката, ама не са завършили като теб ФМИ), къде са тези много сериозни грешки? Освен техническите с пропуснaтата нула на първия ред и несложения модул след частното?

[monika_at]

loving_math, благодаря за корекцията, наистина съм пропуснала 0 и модулната скоба. Поправям ги

Важното е да осъзнаеш какво е модул. Модулът на едно число е разстоянието от образа на числото върху числовата ос до образа на 0. Например |-2|=|2|, защото двете числа са равноотдалечени от числото 0. В този смисъл:

1)[tex]|a|\ge 0[/tex]
2)[tex]|a|=|-a|[/tex]- това ни дава правото, докато все още сме в модул да променяме знака. Тогава:
3) [tex]|-a+b|=|a-b|; |-a-b|=|a+b|[/tex]
4)[tex]|a|.|b|=|ab|; \frac{|a|}{|b| } =|\frac{a}{ b}| ; b\ne 0[/tex]

Но в общия случай [tex]|a\pm b|\ne |a|\pm |b|[/tex]

А на Менка, какво е образ на число няма да отговоря. На такъв въпрос обикновено пиша Слаб (2).

[math10.com]

МЕНКА,
Когато нанесем едно число върху числова ос казваме още (изобразяваме).Така нанесеното число се нарича образ.
Числова ос (или числова права) е права, върху която се изобразяват реалните числа, като се избира начална точка (обикновено нулата 0) и единична отсечка (като мерна единица). За да се намери образът на съответното число, единичната отсечка или части от нея се нанасят необходимия брой пъти надясно или наляво, съответно за положително и отрицателно число, от началото на оста. По числовата ос числата разположени все по-надясно от началото растат, а тези които са все по-наляво от началото намаляват. Това свойство се използва при сравняването на числа.
По този начин се изучава в училище.Звучи лесно и разбираемо.

[Zarrie]

Обожавам да чета обясненията на Г-жа Симеонова Хем са едни семпли, хем са изчистени от астрактни изказвания и обяснения ^_^ . Много добре сте го обяснили !

[MENKA]

Модул на число е разстоианието от числото до нулата.Това е точното определение за модул на число или абсолютна стойност на число.

[math10.com]

Модул на число е разстоянието от числото до нулата.Това е точното определение за модул на число или абсолютна стойност на число.

Не че определението ,което е написано е невярно.Може да се изкаже и по този начин.Всеки ще го разбере, но точно тук е разликата между любител и учител.И тъй като се претендира за точност нека да изясним нещата.
МЕНКА, дай дефиниция за "разстояние между числа".Не би ли трябвало точното определение да бъде:"модул на дадено число е разстоянието между числото и нулата поставени(изобразени) върху числова ос"?