Параметрични уравнения

[nikky786]

1. Решете уравнението a на втора степен(x-1) = x(3a - 2) - 4 където а е параметър.
2.За коя стойност на параметъра b уравнението (b на втора степен - 4)x = b+2 няма решение?

[loving_math]

[tex]x-1=x(3a-2)-4 <=> x-1 =3ax-2x-4[/tex]
[tex]x+2x-3ax=-4+1 <=> 3x - 3ax = -3 <=> 3x(1- a) = -3[/tex]
[tex]x(1-a)=-1[/tex]
1-ви случай:
[tex]1-a=0 <=> a=1 => 0x=-1 =>[/tex] няма решение
2-ри случай:
[tex]a \ne 1 => x=\frac{-1}{1-a }=\frac{1}{a-1 }[/tex]


[tex](b^2-4)x=b+2 <=> (b+2)(b-2)x=b+2[/tex]
1-ви случай:
[tex]b+2=0 <=> b=-2 => 0x=0 =>[/tex] всяко х е решение
2-ри случай:
[tex]b-2=0 <=> b=2 => 0x=4 =>[/tex] няма решение
3-ти случай:
[tex]b \ne \pm 2 => x= \frac{b+2}{(b+2)(b-2) }=\frac{1}{b-2 }[/tex]

Уравнението няма решение при b=2

[nikky786]

Благодаря