Втори признак за еднаквост на два триъгълника

[tianka 12]

Права а минава през средата на отсечка MN.Докажете, че точките M и N се намират на равни разстояния от правата а.

[Xixibg]

[tex]M_1\in a ; MM_1\bot a ; N_1\in a ; NN_1\bot a ; a\cap MN=O[/tex]
Разглеждаме [tex]\triangle MM_1O,\triangle NN_1O[/tex]
[tex]1.\angle MM_1O=\angle NN_1O=90^\circ[/tex]
[tex]2.\angle MOM_1=\angle NON_1[/tex] като връхни
[tex]3.MO=NO[/tex] по условие
[tex]=>\triangle MM_1O,\triangle NN_1O[/tex] са еднакви по 2-ри признак

[Гост]

[tex]M_1\in a ; MM_1\bot a ; N_1\in a ; NN_1\bot a ; a\cap MN=O[/tex]
Разглеждаме [tex]\triangle MM_1O,\triangle NN_1O[/tex]
[tex]1.\angle MM_1O=\angle NN_1O=90^\circ[/tex]
[tex]2.\angle MOM_1=\angle NON_1[/tex] като връхни
[tex]3.MO=NO[/tex] по условие
[tex]=>\triangle MM_1O,\triangle NN_1O[/tex] са еднакви по 2-ри признак

Коя фигура трябва да се начертае

[Гост]

Получават се 2 правоъгълни тр-ка,които док.че са еднакви [tex]\Rightarrow[/tex] М[tex]М_{1 }[/tex]=N[tex]N_{1 }[/tex] Toчно това искахме да докажем.