Смеси и сплави!!!

[koteto_3332]

Сплав от мед и цинк съдържа 80 % мед.Ако се добавят към нея 18 кг цинк, ще се получи сплав с 30 % цинк.Колко килограма е първата сплав?

[ammornil]

Нека първата сплав тежи Х кг. Тогава теглото на цинка в нея е 0,2.Х кг (ако медта е 80% и няма други примеси в сплавта, то цинкът е: [tex]100%-80%=20%=\frac{20}{100 }=0,2[/tex])
Втората сплав има тегло Х+18 кг, а теглото на цинка в нея е (0,2.Х+18) кг, тъй като е добавен чист цинк. Отношението между масите на цинка и на цялата втора сплав е 0,3.

[tex]\frac{0,2.x+18}{x+18 } =\frac{3}{10 }[/tex]

[tex]10.(0,2.x+18)=3.(x+18)[/tex]
[tex]2.x+180=3.x+54[/tex]
[tex]2.x-3.x=54-180[/tex]
[tex]-x=-126[/tex]
Х=126 кг, което е търсената първоначална маса.