Интересна задача от работа

[Sweet_dreams]

Натъкнах се на една доста интересна задача /поне за мен/ от оранжевия сборник по математика. Ето я и нея:
Една обущарска фирма сключила договор с търговска фирма да й предоставя ежедневно по 180 чифта обувки от даден модел. За тази цел,тя повишила производството си с 15 чифта,поради което един ден преди изтичане на срока тя произвела 120 чифта над договореното количество. Колко чифта обувки е трябвало да произведат обущарите по договор?

Отговорът е 3780,а аз получавам 3720 ... вероятно изпускам нещо,светнете ме какво.

[teo9898]

и аз получавам 3780 сигурно е сгрешено

[teo9898]

не знам как го решаваш но аз по този начин [tex]\frac{x+120}{ 195} +1=\frac{x}{180 }[/tex]

[R Flavius]

Ето моето разсъждение по тази задача. Нека първоначалното производство на фирмата за обувки е z чифта на ден. Сключвайки договора, тя се задължава да произведе определено количество обувки за определен брой дни. Нека дните означим с х. Тогава договореното количество е хz. В последствие фирмата увеличава своето производство с 15 чифта на ден. И от условието, че един ден преди крайният срок фирмата за обувки произвежда 120 чифта над определеното, следва уравнението: (х-1)(z+15)=хz+120, което е равносилно на 15х-z=135. Но пак от условието знаем, че сключеният договор е за 180 чифта на ден, следователно в момента на сключване на договора производството е 180 чифта на ден, следователно z=180. Заместваме в горното уравнение и получаваме 15х=315. Следователно х=21. Значи по договор е трябвало да се произведат 21.180=3780 чифта обувки.

[Sweet_dreams]

Тъкмо и аз си мислех да започвам да означавам тези неизвестни,но ти определено улесни работата. Благодаря за помощта!