Една тръба сама пълни басейн за 10 h , втора - за 8 h , а тр

[villi1611]

Една тръба сама пълни басейн за 10 h , втора - за 8 h , а трета - за 20 h . Ако трите тръби са пуснати едновременно и третата тръба е спраня 2 h преди другите две , те ще напълнят басейна за?

[matdia]

1 тръба А=1; t=10; P=[tex]\frac{1}{10 }[/tex]
2 тръба А=1; t=8; P=[tex]\frac{1}{8 }[/tex]
3 тръба А=1; t=20; P=[tex]\frac{1}{20 }[/tex]
Нека Х е времето което работят 1 и 2 тръба
Тогава (Х-2) ще е времето, което работи третата тръба
ДС[tex]_{x}[/tex]: X>2

[tex]\frac{1}{10 }[/tex]*X+[tex]\frac{1}{8}[/tex]*X+[tex]\frac{1}{20 }[/tex]*(X-2)=1

Решението е Х=4