За кои стойности (3m+2)x=(2m+3)x+6 има за корен цяло число

[бубето]

1.Намерете целите стойности на параметъра m,за които уравнението (3m+2)x=(2m+3)x+6 има за корен цяло число.Всъщност на тази задача ми е по-важно как да го реша уравнението.Благодаря!

2.За награди при провеждане на спортен празник била отделена известна сума за закупуване на фотоапарати по 160лв.Цената на фотоапаратите била намелана с 40% и затова закупили 2 фотоапарата повече за 80% от парите.Намерете колко лева от отделената сума са останали.

3.От една цистерна могат да се напълнят точно 100 бутилки от един вид или точно 150 бутилки от втори вид.От водата напълнили 116 бутилки общо от двата вида.Намерете колко бутилки от втория вид са използвани. Благодаря ви страшно много!!!!!!

[matdia]

1 задача
Прехвърляш отляво изразите с Х опростяваш и се получава
X(m-1)=6
x=[tex]\frac{6}{(m-1) }[/tex]
за да е цяло Х то (m-1) трябва да е делител на 6: 1,2,3,6
m-1=1 m=2
m-1=2 m=3 ......m=4 m=7

[ganka simeonova]

1 задача
Прехвърляш отляво изразите с Х опростяваш и се получава
X(m-1)=6
x=[tex]\frac{6}{(m-1) }[/tex]
за да е цяло Х то (m-1) трябва да е делител на 6: 1,2,3,6
m-1=1 m=2
m-1=2 m=3 ......m=4 m=7

Иска се цяло х, това предполага и отрицателно число. Тогава трябва да се добавят и отр. делители.

[matdia]

2 задача
Нека Х е броя на фотоапаратите
Първоначално трябва да се дадат 160*Х лева
Намалената цена е 160-40%*160=96лева
Ако купят с два повече фотоапарата по новата цена сумата ще е 96*(Х+2)
Уравнението е:
96*(Х+2)=80%*160*Х
Х=6 броя
Спестената сума е 20%*160*6=192 лева

[бубето]

Благодаря а нещо по третата задачка?