Трети признак за еднаквост на триъгълници

[nikky786]

На фиг. 6 AC = BD и AD = BC. Ако ъгъл ACB = 100° и ъгъл DBC = 15°, то ъгъл BAD е равен на:
а) 12° и 30 мин. б) 32° и 30 мин. в) 42° и 30 мин. г) 57° и 30 мин.
btw отговора е 32° и 30 мин., но не знам как се стига до него.

[Xixibg]

[tex]\triangle ABC,\triangle ABD[/tex] еднакви по 3-ти признак
[tex]1.AC=BD ; 2.BC=AD ; 3. AB-[/tex] обща
[tex]=>\angle ABC=\angle DAB=\alpha ;\angle ACB=\angle ADB=100^\circ[/tex]
[tex]\angle DAB+\angle ABC+\angle CBD+\angle ADB=180^\circ ([/tex] Сбор от ъглите в триъгълник е [tex]180^\circ )[/tex]
[tex]=>\alpha +\alpha +15^\circ +100^\circ =180^\circ[/tex]
[tex]=>2\alpha=65^\circ[/tex]
[tex]=>\alpha =32^\circ 30'[/tex]

[nikky786]

Благодаря =)