Задачи от равностранен триъгълник,моля ви помогнете!

[keepcalm]

Дадено АBC - равностранен
АМ=BN=CQ
Да се докаже:
а) триъгълник АМQ ЕДНАКЪВ на триъг. BNM
б) ъгъл АMQ + ъгъл BMN = 120gradusа
в) триъгълник MNQ - ravnostranen
Някой да помогне.. моля ..ДОБАВЕНА Е СНИМКА РАЗГЛЕДАЙ ВНИМАТЕЛНО!

[Xixibg]

[tex]\triangle ABC[/tex] е равностранен [tex]=>AB=BC=CA=a ; \angle ABC=\angle BCA= \angle CAB=60^\circ[/tex]
[tex]AM=BN=CQ=x ; =>BM=CN=AQ=a-x[/tex]
[tex]\triangle QAM,\triangle MBN,\triangle NCQ[/tex] по 1-ви признак
[tex]1.AM=BN=CQ=x[/tex] по условие
[tex]2.AQ=BM=CN=a-x[/tex] по условие
[tex]3.\angle ABC=\angle BCA= \angle CAB=60^\circ[/tex] по условие
[tex]=>\angle AMQ=\angle BNM= \angle CQN ; \angle AQM=\angle BMN= \angle CNQ ; MN=NQ=MQ[/tex] като СЕЕТ
[tex]\angle AMQ+\angle BMN=\angle AMQ+\angle AQM=180^\circ -60^\circ =120^\circ[/tex]
[tex]MN=NQ=MQ ; =>\triangle MNQ[/tex] е равностранен