Трети признак за еднаквост на триъгълници2

[nikky786]

Триъгълниците ABC и ABD са равнобедрени с основа AB. Докажете, че триъгълниците ACD и BCD са еднакви. Намерете ъгъл CAD, ако ъгъл ABC е 75° и ъгъл ABD e 40°.

[Xixibg]

[tex]\triangle ACD\,triangle BCD[/tex] еднакви по 3-ти признак
[tex]1.AC=BC ; 2.AD=BD ; 3. AB[/tex] - обща
[tex]=>\angle CAD=\angle CBD[/tex] като СЕЕТ
[tex]\angle CBD=\angle ABC-\angle ABD=75^\circ -40^\circ =35^\circ ; =>\angle CAD=35^\circ[/tex]