триъгълник ABC съществува т.D такава че CD=AD=AB

[alladina]

Върху бедрото BC на равнобедрения триъгълник ABC съществува т.D такава че CD=AD=AB
a) намерете ъглите на триъгълник ABC
b) докажете че т.D е на равни разтояния от AB и AC

[martin123456]

а) от дадените равенства на ъгли следва ъгъл ACD = ъгъл CAD, ъгъл ADB=ъгъл ABD. ако ъгъла при основата е a, то този при върха е 180-2а. значи ъгъл ADB=2(180-2a) понеже е външен в ADC. значи 360-4a=a, 5a=360, a=72.
b) т.е. че е на ъглополовящата на А. ъгъл DAB=180-72-72=36, ъгъл DAC=180-2.72=36

[alladina]

благодаря