Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника

[katy98]

Да се докаже,че два правоъгълни триъгълници са еднакви, ако имат по катет и височина към хипотенузата съответно равни.
Благодаря предварително!

[matdia]

Нека D и D1са петите на височините към хипотенузите на триъгълниците ABC и A1B1C1
Разглеждаме ▲АВD и ▲A1B1D1
Те са еднакви по признака за еднаквост на правоъгълни ▲(катет и хипотенуза съответно равни)
Следва [tex]\angle B[/tex]=[tex]\angle B1[/tex]
Сега разглеждаме ▲ABC и ▲A1B1C1 Те са еднакви по 2 признак -ъгъл 90° и ъгъл В=В1 и страна по условие