Трети признак за еднаквост на два триъгълника УТ Архимед

[keepcalm]

ИМА СНИМКА с чертеж,дадено и..!
дадено:
триъгълници ABC i A1B1C1
AC=A1C1 , BC=B1C1
BM=B1M1 - медиани
да се докаже:
а)ъгъл МBC=ъгъл M1B1C1
б)AB=A1B1

[Xixibg]

[tex]\triangle BCM, \triangle B_1C_1M_1[/tex] еднакви по 3-ти признак
[tex]1.BC=B_1C_1; 2.BM=B_1M_1 ; 3.MC=M_1C_1=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}A_1C_1[/tex]
[tex]=>\angle MBC=\angle M_1B_1C_1 ;\angle MCB=\angle M_1C_1B_1[/tex] като СЕЕТ
[tex]\triangle ABC ,\triangle A_1B_1C_1[/tex] еднакви по 1-ви признак
[tex]1. AC=A_1C_1 ; 2. BC=B_1C_1 ; 3.\angle MCB=\angle M_1C_1B_1[/tex] - по доказателство
[tex]=>AB=A_1B_1[/tex] като СЕЕТ