Докажете,че всеки два върха на триъгълник са на равни

[keepcalm]

Докажете,че всеки два върха на триъгълник са на равни разстояния от медианата,която минава през третия му връх.

[matdia]

Нека разстоянията са АD1 и ВD2, а медианата е СМ.
Разглеждаме ▲АМD1 и ▲ВМD2:
1. АМ=ВМ ( свойство на медианата да дели страната на две равни части)
2. [tex]\angle D1[/tex]=[tex]\angle D2[/tex]=90°
3. [tex]\angle AMD1[/tex]=[tex]\angle BMD2[/tex] (връхни)
Триъгълниците са еднакви по 2 признак
АD1=BD2(СЕЕТ)