Проблем с задачи от геометрия.

[Boni]

Зад.1 Даден е триъгълник АВС.Върху страните на триъгълника са построени равностранните триъгълници АВM, ВСР и АСQ.
Докажете че отсечките АР , ВQ и СM са равни.
Зад.2 Даден е триъгълник АВС ( АС<ВС).Външно на него са построени квадратите ВMNC и CPQA.Да се докаже, че AN=BP

[Xixibg]

1.Нека [tex]AB=c , AC=b , BC=a ; \angle BAC=\alpha ,\angle ACB=\gamma ,\angle ABC=\beta[/tex]

[tex]\triangle APC,\triangle BQC[/tex] са еднакви по 1-ви признак
[tex]1.AC=QC=b ; 2.CP=BC=a ; 3.\angle ACP=\angle BCQ=60^\circ +\gamma[/tex]
[tex]=>AP=BQ[/tex] като СЕЕТ
[tex]\triangle ACM,\triangle ABQ[/tex] са еднакви по 1-ви признак
[tex]1.AC=AQ=b ; 2.AM=AB=c ; 3.\angle MAC=\angle BAQ=60^\circ +\alpha[/tex]
[tex]=>CM=BQ[/tex] като СЕЕТ
[tex]=>AP=CM=BQ[/tex]

[Xixibg]

2.Нека [tex]AB=c , AC=b , BC=a ; \angle BAC=\alpha ,\angle ACB=\gamma ,\angle ABC=\beta[/tex]

[tex]\triangle ANC,\triangle BPC[/tex] са еднакви по 1-ви признак
[tex]1.AC=PC=b ; 2.CN=BC=a ; 3.\angle ACN=\angle BCP=90^\circ +\gamma[/tex]
[tex]=>AN=BP[/tex] като СЕЕТ