Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник

[nikky786]

зад. 1 - Триъгълниците ABC и ABD на фиг. 3 са правоъгълни и ъгъл BAC = 40°, ъгъл ABD = 25°. Ако M е среда на AB, то ъгъл CDM е равен на: а) 40° б) 50° в) 65° г) 75°
зад. 2 - Триъгълникът ABC на фиг. 4 е правоъгълен и ъгъл BAC = 60°. Точките M, N и P са среди съответно на AB,CM и CN, а MH перпендикулярна на BC и NQ перпендикулярна на BC. Ако PQ = 3 см., то AB e: а) 6 см. б) 12 см. в) 18 см. г) 24 см.

Ето и чертежите:

[Xixibg]

зад 1.[tex]\angle MDC=65^\circ[/tex]
[tex]\triangle MDC[/tex] е равнобедрен [tex]MD=MC=\frac{1}{2}AB([/tex]Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник[tex])[/tex]
[tex]\angle DMC=50^\circ,[/tex] изразяваш ъглите ([tex]\triangle DMB,\triangle CMB[/tex] равнобедрени[tex])[/tex]

[Xixibg]

[tex]2.PQ=\frac{1}{2}CN=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}CM=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}AB[/tex]
[tex]=>AB=8PQ=24[/tex]

[nikky786]

Благодаря