Ако AA1 и BB1 са височини намерете ъглите на A1B1M

[weseluna_bubby]

С тези две задачи си блъскам главата 1 час и немога да ги реша .. надявам се да ми помогнете
Първата : В триъгълник ABC ъгъл ABC = 90°и BM ( M върху AC )е медиана . Намерете :
а) ъгъл MBC , ако ъгъл BAC = 20 °
б) AC , ako BM + MC = 14 см
в) BM , ако ъгъл ACB = 2 ъгъл BAC и BC = 10 см
г) BM , ако AC - BM = 13 см

Втората е :
В триъгълника ABC ъгъл C = 80 ° и точка М е среда на AB . Ако AA1 и BB1 са височини намерете ъглите на A1B1M
Ще съм ви много благодарна ако ми помогнете . ;С

[Xixibg]

[tex]1.a)\angle MBC=\angle MCB=70^\circ (\triangle MBC[/tex] е равнобедрен.Прочети си определението за медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник)
б)[tex]AM=BM=MC=7 ; =>AC=AM+CM=14[/tex]
в)[tex]\angle ACB=2\alpha ;\angle BAC=\alpha ; =>\alpha +2\alpha +90^\circ =180^\circ ; =>\alpha =30^\circ[/tex]
[tex]AC=2BC=20([/tex]Катет срещу ъгъл [tex]30^\circ )[/tex]
[tex]BM=\frac{1}{2}AC=10[/tex]
г)[tex]AM=CM=BM=m[/tex](медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник)
[tex]AC-BM=AM+CM-BM=m=13 ; =>BM=13[/tex]

[Xixibg]

[tex]\triangle A_1MB,\triangle AMB_1[/tex] са равнобедрени
[tex]\angle CAB=\alpha ; => \angle AB_1M=\alpha ;\angle ABC=\beta ; =>\angle BA_1M=\beta[/tex]
[tex]\alpha +\beta +80^\circ =180^\circ ; =>\alpha +\beta=100^\circ[/tex]
[tex]\angle A_1MB_1=360^\circ -(180^\circ -\alpha +180^\circ -\beta +80^\circ )=360^\circ -340^\circ =20^\circ[/tex]
[tex]\triangle A_1B_1M[/tex] равнобедрен [tex]A_1M=B_1M[/tex]
[tex]=>\angle A_1B_1M=\angle B_1A_1M=\frac{180^\circ -20^\circ }{2}=80^\circ[/tex]

[weseluna_bubby]

МНОГООО ТИ БЛАГОДАРЯЯЯ (bow)(bow)