Намерете разтоянията от точка L до страните на триъгълника

[wazz up]

1зад. В ▲АВС с ъгъл АВС=60°ВL ъглоп.Ако ВЛ=4,2см,намерете разтоянията от точка Л до страните на триъгълника.

2зад.
▲АВС
Ъгъл АВС=60°
точка Л от страната АС е на разтояние 1 см от страната АВ и ВЛ=2см.
Док,че ВЛ ъглополовяща.

3зад.
▲АВС
АЛ ъглоп.=6см
Разтоянието от точка Л до страната АС е 3 см
ъгъл АСВ=?

4зад.
Равнобедрен триъгълник▲АВС
АВ-основа е 4 см
СО е ъглополовъща през върха С.
Разтоянието от точка О до бедрото АС е 1 см.
Ъгъл АСВ=?

Трябва ми за утре домашното.

[Xixibg]

[tex]1.LM\bot AB ,M\in AB; LN\bot AC , N\in AC[/tex]
[tex]\triangle BLM,\triangle BLN[/tex] са еднакви по 2-ри ризнак
[tex]1.\angle MBL=\angle NBL=\frac{1}{2}\angle ABC=30^\circ ; 2.\angle LMB=\angle LNB=90^\circ ; 3.BL-[/tex] обща
[tex]LM=LN[/tex] Като СЕЕТ
Разглеждаме [tex]\triangle BLM ; \angle LMB=90^\circ ;\angle MBL=30^\circ[/tex]
[tex]=>LM=LN=\frac{1}{2}BL=2,1[/tex] катет срещу ъгъл [tex]30^\circ[/tex]в правоъгълен триъгълник

[Xixibg]

[tex]2.LM\bot AB ,M\in AB ; BM=1 , BL=2[/tex]
Разглеждаме [tex]\triangle BLM ; \angle LMB=90^\circ ;\frac{BM}{BL}=\frac{1}{2} ;=>\angle LBM=30^\circ[/tex]( катет срещу ъгъл [tex]30^\circ[/tex]в правоъгълен триъгълник)
[tex]=>\angle CBL=\angle CBA-\angle LBM=60^\circ -30^\circ =30^\circ ; =>BL[/tex] е ъглополовяща