Симетрала на отсечка

[naty_98]

В равнобедрен остроъгълен триъгулник са начертани симетралите на двете бедра. Докажете, че отсечките от симетралите, заключени между бедрата на триъгълника, са равни.

[paris]

ако имаш ▲АВС и М и Н са ти пресечните точки на сим и страните а О е пресечната точка на симетралите най-лесно е да докажеш еднаквост на ▲АОМ и ▲ВОН
1)АМ = ВН (ровноб. тр.)
2)[tex]\angle[/tex] AOM = [tex]\angle[/tex] ВОН (връхни)
3) [tex]\angle[/tex] АМО = [tex]\angle[/tex] ВОН = 90[tex]^\circ[/tex]
и от 1 ,2 и 3 следва еднаквост и МО=НО

[Xixibg]

Сигурен ли си че [tex]\angle AOM,\angle BOH[/tex] са връхни.И ако не са как ще докажеш че са равни?
И като даваш решения напиши еднаквостта по кой признак е.Обоснови решението си.

[paris]

нали са образувани от пресичането на двете симетрали ! и не е като да не може да се досети по кой признак е - 2ри

[Xixibg]

нали са образувани от пресичането на двете симетрали ! и не е като да не може да се досети по кой признак е - 2ри

Я си прочети определението за връхни (противоположни) ъгли и определението за съседни ъгли.След това си начертай един триъгълник с ъгли 20,80,80 например.Виж как изглеждат нещата помисли малко и си кажи мнението.
Не оспорвам че двата ъгъла са равни ,а оспорвам че са връхни.Просто ако ученик напише такова твърдение може да получи 2-ка на привидно вярна задача.