Упражнение върху неравенства

[бубето]

И така ....едно я задачката.Турист който носи раница трябва а премине по висящо мостче.Колко най-много трябва да бъде масата на раницата ако масата на туриста е 80 кг а мостът издържа сила на натиска не по-голяма от 980N. Упътване: Използвайте че силата на натиск е G=gm където g=9,8N/kg e земното ускорение а m-масата на тялото.Благодаря ви предварително!

[ammornil]

Дадено:
[tex]m_{_{0}}\hspace{17}=80 \hspace{5}[kg]\hspace{5}[/tex]-маса на туриста
[tex]F_{_{max}}=980 \hspace{5}[N]\hspace{5}[/tex]-максимално усилие на моста
[tex]g\hspace{33}=9,8\hspace{5}\left[\frac{N}{kg}\right]*\hspace{5}[/tex]-средно гравитационно ускорение на Земята
---
Търсим: Максималната допустима маса на раница, с която туристът може да премине моста без да го разруши.
---
Решение: Нека търсената маса е "m"

Тогава [tex]G \le F_{_{max}} \hspace{5} \Leftrightarrow \hspace{5} (m_{_{0}}+x).g \le F_{_{max}}[/tex]

След заместване с данните от даденото получаваме:
[tex](80+x).9,8 \le 980 \hspace{5} \Leftrightarrow \hspace{5} 784 +9,8.x \le 980 \hspace{5} \Leftrightarrow \hspace{5} 9,8.x \le 196 \hspace{5} \Leftrightarrow \hspace{5} x \le 20[/tex]

Понеже масата е положително число, можем да кажем, че [tex]x \in (0; 20][/tex]. Максималната допустима маса на раницата е 20кг.


--
*посочената мерна единица е "изведена" от закона за теглото на тяло с маса m в гравитационно поле; в система СИ приетата мерна единица за механично ускорение е [tex]\left[\frac{m}{s^{^{2}}}\right][/tex]

[бубето]

благодаря ти много!