Намерете S на триъгълник BMC

[tg....]

В триъгълник ABC ?:?:?=5:1:6. СM е медиана. Точката А е на разстояние 4 см от CM. Намерете S на триъгълник BMC в квадратни см.

[martin123456]

ъглите са 75,15,90
[tex]S_{BMC}=S_{AMC}[/tex], понеже CM е медиана
нека петата на височината от А към CM е H. ясно че ъгъл CMB=30, значи в триъгълник AHM, АМ=8. значи [tex]S_{amc}=\frac{4.8}{2}=16[/tex]

[tg....]

Само не разбирам защо ъгъл CMB=30°?

[martin123456]

ъгъл CMB е външен за триъгълник MCB, който има ъгъл B=15 и освен това е равнобедрен понеже CM=MB (с-во на медианата в правоъгълен триъгълник) и значи ъгъл MCB също е 15

[tg....]

Нещо не ми стана ясно.
Ъгъл CMB не е външен за триъгълник MCB. Ако приемем, че е така, излиза, че сборът на ъглите в триъгълника е 60°, което не е възможно...

[teo9898]

мартин се е объркал ъгъл СМА=30°

[martin123456]

teo e прав

[tg....]

Да, намерих го. Благодаря.