Свойства на диагоналите на успоредник

[Гост]

Даден е триъгълник ABC и точка D върху страната AB. Правата през D, успоредна на AC, пресича BC в точка M, а правата през D, успоредна на BC, пресича AC в точка N. Докажете, че отсечката CD разполовява MN.
Благодаря предварително.

[Xixibg]

[tex]MCND[/tex] е успоредник [tex](MD||AC ; ND||BC)[/tex] с диагонали [tex]CD[/tex] и [tex]MN[/tex]
Определение :В успоредник диагоналите взаимно се разполовяват от пресечната си точка.(Доказва се с еднакви триъгълници по 2-ри признак)