Диагоналът на квадрат е 6 см.Намерете лицето му

[бубето]

Диагоналът на квадрат е 6 см.Намерете лицето му. Благодаря предварително.

[Xixibg]

[tex]S=\frac{d^2}{2}=18sm^2.[/tex]

[бубето]

да това го видях и на друго място използвана тази формула но аз трябва да я докажа.А точно това да докажа че е така не го мога.Смисъл разписването на формулата...Ако може? Благодаря.

[Xixibg]

[tex]AC\cap BD=O[/tex]
[tex]AO=BO=CO=DO=\frac{1}{2}d ; \angle AOB=\angle BOC= \angle COD=\angle DOA=90^\circ (ABCD-[/tex] е квадрат и диагоналите му са взаймно перпендикулярни и се разполовяват от пресечната точка)
[tex]\triangle AOB ,\triangle BOC,\triangle COD,\triangle DOA[/tex] са еднакви по 1-ви признак

[tex]=>S_{AOB}=S_{BOC}=S_{COD}=S_{DOA}=\frac{\frac{1}{2}d.\frac{1}{2}d}{2}=\frac{1}{8}d^2[/tex]

[tex]S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{DOA}=4.\frac{1}{8}d^2=\frac{1}{2}d^2[/tex]

Това върши ли работа?

[бубето]

ооо,много благодаря!Разбира се,прекрасно обяснение!