Задачи по Геометрия

[Гост]

зад.1) Даден е успоредник ABCD
a) Намерете страните на успоредника,ако той има периметър 40 см. и АВ - 1,5.ВС
б)Върху страните ВС и АD на успоредника са взети съответно точките P и Q така че ъгъл PAD = ъгъл CQD.Докажете че, четириъгълника APCQ e успоредник.
зад. 2) Даден е успоредник ABCD в който ъгъл А = 90 градуса и АВ 3.АD.Върху прогължението на страната DC е взета точка M така че C e между D и M.Ъглополовящата на ъгъл BCM пресича правата АB в точка N.
a)Ако AN = 16 cm. намерете страние на успоредника ABCD.
б)Ако P e точка от страната на AB и BP = BN докажете че CP e ъглополовяща на ъгъл DCB .
зад. 3) Даден е успоредник ABCD чиито диагонали AC и BD се пресичат в точка О . Върху страните AD и BC са взети съответно точки M и N така че AM = CN
а) Докажете че четириъгълникът MBND e успоредник
б)Докажете че точките M,O и N лежат на една права