Интересна задача

[ptj]

За централна симетрия стратегията на първия е една окръжност в центъра и след това ходове симетрични спрямо втория, запзващи симетрията.

При осева симетрия, първия играе симетрично спрямо оста на симетрията, но за да спечели върху оста на симетрията трябва да са разположени нечетен брой окръжности.Т.е. той започва с една окръжност по средата на оста на симетрия. Ако втория разположи окръжност застъпваща оста на симетрия, то първия разполга следващата централно симетрично.

При ротация първия започва с окръжност в центъра на ротация, а следващите свои ходове той прави образи на ходовете на втория играч съобразно ротацията.

[peyo]

За централна симетрия стратегията на първия е една окръжност в центъра и след това ходове симетрични спрямо втория, запзващи симетрията.

При осева симетрия, първия играе симетрично спрямо оста на симетрията, но за да спечели върху оста на симетрията трябва да са разположени нечетен брой окръжности.Т.е. той започва с една окръжност по средата на оста на симетрия. Ако втория разположи окръжност застъпваща оста на симетрия, то първия разполга следващата централно симетрично.

При ротация първия започва с окръжност в центъра на ротация, а следващите свои ходове той прави образи на ходовете на втория играч съобразно ротацията.

Ок за централна и осева симетрия. Но за ротация окръжност в центъра не винаги е печеливша стратегия за първия, както видяхме в случая на малък петоъгълник. Нещо по-сложно трябва да е.

[ptj]

Не трябва нищо сложно, защото ротацията също е еднаквост. Единственото изискване към първия играч е да оставя след всеки свой ход фигура (конфигурация), изобразяваща се в себе си при същата ротация.

П.П. Под "център" има предвид центъра на ротацията.
Естествено ъгъла е различен от кратен на 360 градуса.
За да се изобрази в себе си, центъра трябва да е вътрешна за фигурата точка.