Модулно уравнение |x|+|2x-1|=3

[Гост]

Задачата е:
|x|+|2x-1|=3
Моля ви, обяснете ми подробно, за да мога да ги разбера

[Xixibg]

[tex]DM:x\in (-\infty ;0) ; =>-x+1-2x=3 ; =>x=-\frac{2}{3}[/tex]
[tex]DM:x\in [0 ;\frac{1}{2}) ; =>x+1-2x=3 ; =>x=-2\notin DM[/tex]
[tex]DM:x\in [\frac{1}{2} ;\infty ) ; =>x-1+2x=3 ; =>x=\frac{4}{3}[/tex]

Разделяш интервала на 3 ,така че в първият и двете стойности в модулните скоби са отрицателни , Във вторият имаме положителна и отрицателна стойност в модулните скоби и в третият имаме две положителни стойности в модулните скоби.По този начин решаваме 3 уравнения без модулни скоби ,по 1 за всеки интервал и определяме крайните решения.