Пълно квадратно уравнение

[Гост]

а) x на втора - (1+\sqrt{3} )x+\sqrt{3}
б) x на втора + (3+\sqrt{2} )x +3\sqrt{2}

Моля ви помогнете

[Добромир Глухаров]

[tex]x^2+(3+\sqrt{2})x+3\sqrt{2}=0[/tex]

Забелязваме, че [tex]3\sqrt{2}=(-3).(-\sqrt{2})[/tex] и [tex]3+\sqrt{2}=-[(-3)+(-\sqrt{2})][/tex], следователно според формулите на Виет [tex]x_1=-\sqrt{2};x_2=-3[/tex]

За другата корените са [tex]1[/tex] и [tex]\sqrt{3}[/tex].

[Гост]

Ако може да ми покажете как се решават ?

[Добромир Глухаров]

[tex]x^2+(3+\sqrt{2})x+3\sqrt{2}=0[/tex]

[tex]D=(3+\sqrt{2})^2-4.3\sqrt{2}=9+6\sqrt{2}+2-12\sqrt{2}=11-6\sqrt{2}=3^2-2.3.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2[/tex]

[tex]D=(3-\sqrt{2})^2[/tex]

[tex]x_{1,2}=\frac{-3-\sqrt{2}\pm(3-\sqrt{2})}{2}[/tex]

[tex]x_1=\frac{-2\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2};x_2=\frac{-6}{2}=-3[/tex]

За другата - пак така. (Но за тези уравнения много по-лесно е да се използва Виет.)

[Гост]

Че е по-лесно с Виет, така е, ама формулите не се учат в осми, а в девети клас.

[Гост]

Че е по-лесно с Виет, така е, ама формулите не се учат в осми, а в девети клас.

[ganka simeonova]

Най-лесно е с разлагане. Разлагането е изкуство:

[tex]x^2+(3+\sqrt{2})x+3\sqrt{2}=0=(x^2+3x)+(\sqrt{2}x +3\sqrt{2} )=x(x+3)+\sqrt{2} (x+3)=(x+\sqrt{2} )(x+3)=0[/tex]

[tex]=>x_1=-\sqrt{2} ; x_2=-3[/tex]

[Гост]

8 клас съм и ползваме тея формули