Корен в корена

[Гост]

Как ще се реши например: √(11-6√2) или√(4-2√3)

[Добромир Глухаров]

Представяме подкоренния израз като точен квадрат.

[tex]11-6\sqrt{2}=11-2.3\sqrt{2}=3^2+(\sqrt{2})^2-2.3.\sqrt{2}=(3-\sqrt{2})^2[/tex]

Понеже [tex]3-\sqrt{2}>0\Rightarrow\ \sqrt{(3-\sqrt{2})^2}=3-\sqrt{2}[/tex]

[Гост]

Благодаря! Сега го разбрах!