Няколко задачки за 8 клас

[aleksander987]

Здравейте всички , имам проблем с няколко задачи.

Зад1. Точката D лежи на страната AB , а точките E и F на страната BC на триъгълника ABC , като AD = BD и BE = EF = FC . Докажете , че BC = 3AC тогава и само тогава ДЕ е перпендикулярно на DF

Зад2. Сборът на ъглите при едната основа на трапец е равен на 90 градуса . Да се намери дължината на отсечката с краища средите на основите на трапеца , ако тези основи имат дължини 16 и 10 см.

Зад3. В триъгълник ABC страната BC = 12 см . Точките M и N лежат съответно на страните AB и AC на триъгълник ABC. Докажете че MN успоредна на BC и намерете MN , ако BM = 3AM и CN = 3AN

Зад4. За кои стойности на реалния параметър К уравнението хна 2ра степен -(К+1)х+К=0 има два различни реални корени.

Зад5. Точките P и Q от страните AC и BC на триъгълник ABC са такива , че AP=BQ. Да се докаже , че правата минаваща през средите на отсечките AQ и BP е перпендикулярна на ъгъл ACB.

Зад6. Даден е триъгълник ABC. Точката M е среда на AB , а точка N е среда на CM. Да се определят частите на които правата AN разделя страната BC=a