Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания трапец

от **lz1mak** » 19 Дек 2012, 21:24

Здравейте,

срещнах задача, която доста ме изтормози. Средна отсечка в триъгълник и дадена височина в образувалия се трапец.

от **Xixibg** » 19 Дек 2012, 22:22

[tex]6[/tex]

от **lz1mak** » 19 Дек 2012, 23:12

Xixibg написа:[tex]6[/tex]

Здравей,

да отговора съвпада. Мога ли да помоля за решението? Доста изписах и не мога да го докарам, все търсих зависимост като за медиана и разделянето й от медицентъра, но не успях да го направя.
Благодаря
Марин

от **Гост** » 20 Дек 2012, 07:46

MN е ср. отсечка в тр. ABC и е равна на 9 см. Разстоянието от M до АВ e височина в трапеца ABMN а Q е пресечна точка на диагоналите му. Имаш 2 подобни триъгълника с коеф. на подобие 2:1 и 18 : 3 = 6

от **lz1mak** » 20 Дек 2012, 09:31

Гост написа:MN е ср. отсечка в тр. ABC и е равна на 9 см. Разстоянието от M до АВ e височина в трапеца ABMN а Q е пресечна точка на диагоналите му. Имаш 2 подобни триъгълника с коеф. на подобие 2:1 и 18 : 3 = 6

Здравей,
благодаря за съдействието. А дали е възможно решението на задачата със знанията за 8-ми клас? Това за коефициента на подобие май го няма там. Благодаря предварително

от **Xixibg** » 20 Дек 2012, 10:49

Използвай 2 основни задачи от 8 клас.
1.Медианите разделят триъгълника на 6 равнолицеви триъгълника.
2.Средните отсечки разделят триъгълника на 4 еднакви триъгълника.
[tex]AB=2a ; =>MN=a[/tex] и [tex]h[/tex] е разстоянието от[tex]Q[/tex] до [tex]MN[/tex]
[tex]=>S_{MQNC}=S_{MQC}+S_{NQC}=\frac{1}{3}S_{ABC}[/tex]
[tex]S_{MNC}=\frac{1}{4}S_{ABC}[/tex]
[tex]=>S_{MNQ}=\frac{1}{12}S_{ABC}[/tex]
[tex]S_{ABM}=\frac{1}{2}S_{ABC}[/tex]
[tex]=>6.S_{MNQ}=S_{ABM}[/tex]
[tex]=>6\frac{a.h}{2}=6\frac{2a.18}{2} ; =>h=6[/tex]

от **lz1mak** » 20 Дек 2012, 12:26

Xixibg написа:Използвай 2 основни задачи от 8 клас.
1.Медианите разделят триъгълника на 6 равнолицеви триъгълника.
2.Средните отсечки разделят триъгълника на 4 еднакви триъгълника.
[tex]AB=2a ; =>MN=a[/tex] и [tex]h[/tex] е разстоянието от[tex]Q[/tex] до [tex]MN[/tex]
[tex]=>S_{MQNC}=S_{MQC}+S_{NQC}=\frac{1}{3}S_{ABC}[/tex]
[tex]S_{MNC}=\frac{1}{4}S_{ABC}[/tex]
[tex]=>S_{MNQ}=\frac{1}{12}S_{ABC}[/tex]
[tex]S_{ABM}=\frac{1}{2}S_{ABC}[/tex]
[tex]=>6.S_{MNQ}=S_{ABM}[/tex]
[tex]=>6\frac{a.h}{2}=6\frac{2a.18}{2} ; =>h=6[/tex]

Xixibg,
сърдечно благодаря! Гениално решение! Пожелавам весело посрещане на празниците!

Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания трапец

Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания трапец

Re: Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания тр

Re: Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания тр

Re: Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания тр

Re: Средна отсечка в триъгълник,решава ли се с материала за

Re: Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания тр

Re: Средна отсечка в триъгълник -->височина в образувания тр

Кой е на линия