Функции - 8. клас

[Гост]

Ако f(2x+3)=4x-1, намерете f(x+2).

[Xixibg]

[tex]f(x+2)=2x-3[/tex]

[Гост]

Ако може и решението

[Xixibg]

[tex]f(x)=ax+b ; =>f(2x+3)=(2x+3)a+b=4x-1 ; =>2a=4 ;=>a=2 ; =>3a+b=-1 ; =>b=-7[/tex]
[tex]=>f(x)=2x-7 ; =>f(x+2)=2(x+2)-7=2x-3[/tex]

[Гост]

Благодаря много!

[Гост]

Здравейте! Може ли някой да помогне с решението на задачата:
Ако f(x)=x-4, намерете корените на уравнението f(x+3)*f(x+5) = f(12)
Предварително благодаря!

[Davids]

Здравейте! Може ли някой да помогне с решението на задачата:
Ако f(x)=x-4, намерете корените на уравнението f(x+3)*f(x+5) = f(12)
Предварително благодаря!

Аргументът във задаването на функцията ти е само $x$. Само че в равенството, аргументът е заместен с различни изрази, следователно трябва да заместиш $x$ в израза на функцията с въведения като аргумент израз.
Така получаваш, че при $f(x) = x - 4$, то:
$f(x+3) = x + 3 - 4 = x - 1$
$f(x + 5) = x + 5 - 4 = x + 1$
$f(12) = 12 - 4 = 8$
И имаме равенството:
$(x+1)(x-1) = 8$
$x^2 - 1 = 8$
$x^2 = 9$
$x = \pm 3$