Геометрична задача

[Гост]

Върху страните CA и CB на [tex]\Delta[/tex]ABC са взети съответно точките [tex]B_{1}[/tex] и [tex]A_{1}[/tex] така,
че [tex]AB_{1}=\frac{4}{5}AC[/tex] и [tex]CA_{1}=\frac{5}{6}CB[/tex]. Ако [tex]BB_{1}\cap AA_{1} =O[/tex] и [tex]CO\cap AB=C_{1}[/tex], докажете, че [tex]\vec{CC_{1}}=\frac{1}{21}\vec{CA}+\frac{20}{21}\vec{CB}[/tex].

Задачата е от сборника по математика на Архимед за 8 клас (3 тема - "Вектори, средна отсечка", 324 задача).