Няколко задачи за медицентър

[Гост]

Задача 1.


Задача 2.

[ева]

1 зад. [tex]\vec{AM}[/tex]=2[tex]\vec{c}[/tex] , [tex]\vec{MB}[/tex]=3[tex]\vec{c}[/tex] ,тогава [tex]\vec{AB}[/tex]=5[tex]\vec{c}[/tex]
[tex]\vec{c}[/tex] да изразим чрез векторите-a,b.
5[tex]\vec{c}[/tex]=[tex]\vec{AB}[/tex]=[tex]\vec{AC}[/tex]+[tex]\vec{CB}[/tex]=[tex]\vec{b}[/tex]-[tex]\vec{a}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\vec{c}[/tex]=[tex]\frac{1}{5}[/tex][tex]\vec{b}[/tex]-[tex]\frac{1}{5}[/tex][tex]\vec{a}[/tex] (1)

[tex]\vec{CM}[/tex]=[tex]\vec{CA}[/tex]+[tex]\vec{AM}[/tex]=[tex]\vec{a}[/tex]+2[tex]\vec{c}[/tex](ползваме (1))=[tex]\vec{a}[/tex]+2([tex]\frac{1}{5}[/tex][tex]\vec{b}[/tex]-[tex]\frac{1}{5}[/tex][tex]\vec{a}[/tex])=[tex]\vec{a}[/tex]+[tex]\frac{2}{5}[/tex][tex]\vec{b}[/tex]-[tex]\frac{2}{5}[/tex][tex]\vec{a}[/tex]=[tex]\frac{3}{5}[/tex][tex]\vec{a}[/tex]+[tex]\frac{2}{5}[/tex][tex]\vec{b}[/tex]
отг.Г