логически -квадрати

[zyzka21]

1 задача. Разликата между две естествени числа е 4, а сборът на квадратите им е 520. кои са числата?
2 задача. Намерете три последователни четни числа, за които сборът от квадратите на първите две числа е равен на квадрата на третото.

[zyzka21]

на 2 задача числата са 6,8 и 10. не знам как да запиша решението
на 1 зад - числата са 18 и 14. как да го запиша

[svetoslav80]

не знам как да запиша решението

Преди да го запишеш, трябва да го измислиш.
1. Ако числата са x и y, то
[tex]\begin{tabular}{|l}x- y = 4\\x^2 + y^2 = 520 \end{tabular}[/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}x = y + 4\\(y+4)^2 + y^2 = 520 \end{tabular}[/tex]
Решаваме второто уравнение:
[tex]y^2 + 8y + 16 + y^2 = 520[/tex]
[tex]2y^2 + 8y -504 = 0[/tex]
[tex]y^2 + 4y -252 = 0[/tex]
[tex]\sqrt{D} = 32[/tex]
[tex]y_1 = (-4 -32) : 2 = - 18, y_2 = (-4 + 32) : 2 = 14[/tex]
Понеже са естествени числа, само y = 14 е решение.
[tex]x = y + 4 = 14 + 4 = 18[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}x = 18\\y=14 \end{tabular}[/tex]

[svetoslav80]

2 задача: Ако първото четно число е x, то следващите четни след него са x+2 и x+4. От тук мисля че и сама можеш да съставиш уравнението.