Система с три неизвестни

[edito98]

x - y - z = 0
x + y + z = 4
2x - y - z = 2
_____________________

x- y - z = 1
z + y - z = 5
x + y + 2z = 17
______________________

x - 2y - z = 0
x+ 3y + z = 2
2x + y - z = 3

[Xixibg]

1.Събираш почленно първите 2 и получаваш [tex]x=2[/tex] от там трите уравнения ще станат еквивалентни на [tex]y+z=2[/tex]
2.Мисля че има грешка в условието на 2-рото уравнение.Така написано няма много смисъл.Нека вярното условие да е:[tex]\begin{tabular}{|l}x-y-z=1\\x+y-z=5\\x+y+2z=17 \end{tabular}[/tex]
Изваждаме от 2-рото 1-вото и получаваме [tex]y=3[/tex] , след това събираме почленно и трите и получаваме:[tex]3x+y=23 ; =>x=\frac{20}{3} ; =>z=\frac{8}{3}[/tex]


Иначе за написаното от теб условие от 2-рото уравнение следва [tex]y=5[/tex].Сега изваждаме от 3-тото 1-вото и получаваме:[tex]2y+3z=16 ; =>3z=6 ; =>z=2 ; =>x=8[/tex]

3.Събираме първите 2 и изваждаме 3-тото ,от където получаваме:[tex]z=-1[/tex]
Сега изваждаме от 2-рото 1-вото и получаваме [tex]5y+2z=2 ; =>5y=4 ; =>y=\frac{4}{5} ; =>x=\frac{3}{5}[/tex]