Окръжност и многоъгълник

[ronito01]

1. Точка О е център на вписаната в ▲ABC окръжност и ъгъл BOC=122° . Ако точка О1 е център на описаната около ▲ABC окръжност, намерете големината на ъгъл AOB.

2.В равностранен триъгълник е вписана окръжност с дължина 6√3[tex]\pi[/tex] см. Намерете височината на триъгълника.

3.Триъгълник има периметър 12√7 см и лице 42 [tex]cm^{2}[/tex] . Намерете радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.

4.Намерете лицето на триъгълник с периметър 12√2 см и радиус на вписаната окръжност √2 см.

5.В правоъгълния ▲ ABC AB=6√3 см, BC=6 см и AC=6√2 см . Намерете радиусите на вписаната и на описаната окръжности.

6.В ▲ ABC ( ъгъл C=90°) AC+BC=6(1+√3). Ако радиусът на описаната около ▲ABC окръжност е 6 см, намерете радиуса на вписаната окръжност.